-
1 вырожденная функция
Большой англо-русский и русско-английский словарь > вырожденная функция
-
2 вырожденная собственная функция
Большой англо-русский и русско-английский словарь > вырожденная собственная функция
-
3 confluent function
Большой англо-русский и русско-английский словарь > confluent function
-
4 confluent function
-
5 degenerate function
-
6 degenerate function
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > degenerate function
-
7 confluent function
The English-Russian dictionary general scientific > confluent function
-
8 singular function
1) Математика: вырожденная функция, сингулярная функция (особенная), функция особенности2) Макаров: функция с особенностями, сингулярная функция (ктп) -
9 confluent function
1) Математика: конфлюэнтная функция2) Физика: вырожденная функция -
10 degenerate function
Большой англо-русский и русско-английский словарь > degenerate function
-
11 degenerate function
Математика: вырожденная функция -
12 confluent function
мат. -
13 confluent hypergeometric function
матем. гипергеометрическая вырожденная функцияEnglish-Russian scientific dictionary > confluent hypergeometric function
-
14 degenerate function
мат. -
15 confluent hypergeometric function
English-Russian big polytechnic dictionary > confluent hypergeometric function
-
16 degenerate hypergeometric function
The English-Russian dictionary general scientific > degenerate hypergeometric function
-
17 confluent hypergeometric function
The English-Russian dictionary general scientific > confluent hypergeometric function
-
18 function
1) функция
2) ф-ция
3) функционировать
4) зависимость
5) назначение
6) действовать
7) роль
– Abelian function
– acidity function
– action function
– adjustment function
– affect function
– alternating function
– ambiguity function
– Appell function
– approximate function
– arbitrary function
– autocorrelation function
– Bassel-Wilkin function
– beta function
– Boolean function
– bounded function
– built-in function
– case-shift function
– characteristic function
– choice function
– circulating function
– complementary function
– composite function
– computable function
– confluent function
– constrained function
– content function
– contiguous function
– continuous function
– control function
– correlation function
– cost function
– course-of-value function
– covariance function
– criterion function
– crosscorrelation function
– decision function
– decreasing function
– density function
– derived function
– determining function
– digamma function
– discontinuous function
– discriminant function
– dissipative function
– distance function
– distribution function
– domain of a function
– donor function
– efficiency function
– entire function
– error function
– even function
– excitation function
– expenditure function
– explicit function
– exponential function
– factorable function
– factorial function
– fatigue function
– flow function
– force function
– forcing function
– frequency function
– function character
– function element
– function letters
– function multiplier
– function of singularities
– function of state
– function of support
– function of two variables
– function potentiometer
– function switch
– function vanishes
– fundamental function
– generalized function
– generating function
– Gibbs function
– Green's function
– harmonic function
– height-gain function
– Herglotz function
– implicit function
– increasing function
– increment of a function
– indicator function
– influence function
– inhibit function
– integral function
– inverse function
– jump function
– kernel function
– Lauricella function
– likelihood function
– loss function
– majority function
– many-valued function
– minorant function
– monotone function
– monotonic function
– multivalent function
– n-metacaloric function
– non-decreasing function
– noncomputable function
– objective function
– odd function
– one-valued function
– original function
– oscillation of a function
– partition function
– pattern function
– payoff function
– Pearcey function
– penalty function
– power function
– prescribed function
– probability function
– propagation function
– quaternion function
– random function
– range of a function
– range of function
– rational function
– real-valued function
– recursive function
– response function
– ring function
– risk function
– saltus function
– sampling function
– saw-tooth function
– scattering function
– signum function
– simple function
– sine function
– single-valued function
– singular function
– singularity function
– skew-symmetric function
– source function
– spectral function
– status function
– step function
– storage function
– stream function
– successor function
– support function
– switching function
– terminal-decision function
– test function
– threshold function
– transcendental function
– transfer function
– transition function
– trial function
– truth function
– unconstrained function
– utility function
– variation of a function
– wave function
– weight function
– weighting function
– well-behaved function
– work function
– zeta function
almost bounded function — функция, ограниченная почти всюду
complementary error function — <math.> функция ошибок дополнительная
confluent hypergeometric function — <math.> функция гипергеометрическая вырожденная
contrast transfer function — <opt.> характеристика частотно-контрастная
cumulant generating function — производящая функция семиинвариантов
delta function response — импульсная переходная проводимость
distribution function analyzer — анализатор функции распределения
element of analytic function — элемент аналитической функции
function of bounded variation — функция с ограниченным изменением
incompletely defined function — не всюду определенная функция
inverse hyperbolic function — <geom.> ареафункция
linear discriminant function — <math.> функция дискриминантная линейная
moment generating function — <math.> производящая функция моментов
monotone non-decreasing function — монотонная неубывающая функция
monotone non-increasing function — монотонная невозрастающая функция
normalized coherence function — комплексная степень когерентности, <opt.> коэффициент когерентности
point spread function — <opt.> функция аппаратная, <opt.> функция рассеяния точки
probability density function — <math.> плотность вероятности, плотность распределения
quadratically integrable function — функция с интегрируемым квадратом
Rayleigh dissipation function — <opt.> функция диссипативная
Riemann zeta function — <math.> дзета-функция Римана
sourcewise representable function — истокообразно представленная функция
transfer function analyzer — анализатор передаточной функции
-
19 linear programming
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > linear programming
-
20 confluent
ˈkɔnfluənt
1. прил.
1) а) сливающийся, соединяющийся воедино( о потоках) rushing together like confluent streams ≈ несущиеся вместе как единый поток б) смыкающийся, совпадающий, объединяющийся ( о дорогах, долинах, горных вершинах и т. п.) The separate roads from Liverpool and from Manchester to the north become confluent. ≈ К северу дороги от Ливерпуля и от Манчестера сливались. в) (о цепи событий)
2) сливающийся, собирающийся (образуя непрерывно движущуюся массу) тж. перен. this confluent tumult ≈ слившийся воедино шум
3) мед. сливной confluent smallpox
4) math. вырожденный confluent function confluent hypergeometric function ≈ функция гипергеометрическая вырожденная
2. сущ.
1) а) одна из сливающихся рек;
один из сливающихся потоков б) приток реки Syn: affluent
2) уст. слияние рек;
место слияния рек одна из сливающихся рек приток реки сливающийся;
соединяющийся;
- * streams сливающиеся ручьи (медицина) сливной;
- * smallpox сливная оспа confluent одна из сливающихся рек;
приток реки ~ сливающийся ~ мед. сливной;
confluent smallpox сливная оспа ~ мед. сливной;
confluent smallpox сливная оспаБольшой англо-русский и русско-английский словарь > confluent
- 1
- 2
См. также в других словарях:
вырожденная функция — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN degenerate function … Справочник технического переводчика
вырожденная функция — išsigimusioji funkcija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. confluent function; degenerate function vok. ausgeartete Funktion, f; entartete Funktion, f rus. вырожденная функция, f pranc. fonction dégénérée, f … Fizikos terminų žodynas
ВЫРОЖДЕННАЯ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция Куммера, функция Похгаммера, решение вырожденного гипергеометрического уравнения В. г. ф. может быть определена с помощью так наз. ряда Куммера: где и параметры, принимающие любые действительные или комплексные значения, кроме комплексное … Математическая энциклопедия
Функция ошибок — График функции ошибок В математике функция ошибок (функция Лапласа) это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных ур … Википедия
Функция Лапласа — График функции ошибок В математике функция ошибок это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как . Дополнительная функция ошибок,… … Википедия
Функция Эрмита — Функции параболического цилиндра общее название для специальных функций, являющихся решениями дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа,… … Википедия
ВЫРОЖДЕННАЯ ИГРА — бескоалиционная игра п лиц, в к рой функция выигрыша каждого игрока iвырождена, т. е. имеет вид где функции, заданные на множестве чистых стратегий игрока В случае антагонистических В. и. на единичном квадрате функция выигрыша игрока I равна… … Математическая энциклопедия
ТРАНСЦЕНДЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ — в узком смысле слова мероморфная функция в плоскости комплексного переменного z, отличная от рациональной функции. В частности, сюда относятся целые Т. ф., т. е. целые функции, отличные от многочленов, напр. показательная функция ez,… … Математическая энциклопедия
БЕЙТМЕНА ФУНКЦИЯ — k функция, функция где хи v действительные числа; определена Г. Бейтменом [1]. Б. ф. может быть выражена с помощью вырожденной гипергеометрич. функции 2 го рода : Соотношение (2) удобно принять в качестве определения Б. ф. в комплексной плоскости … Математическая энциклопедия
КОНФЛЮЭНТНАЯ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — то же, что вырожденная гипергеометрическая функция … Математическая энциклопедия
ВЕТВЯЩИЙСЯ ПРОЦЕСС — случайный процесс, описывающий широкий круг явлений, связанных с размножением и превращением к. л. объектов (напр., частиц в физике, молекул в химии, особей к. л. популяции в биологии и т. п.). Основным математич. предположением, выделяющим класс … Математическая энциклопедия